Resumo A partir da definição do International Height Reference System (IHRS) no espaço do geopotencial (Resolução 1/2015 - International Association of Geodesy - IAG), a comunidade geodésica internacional tem entre seus principais objetivos a materialização do IHRS em todo o globo. Para tanto, um dos aspectos fundamentais é a determinação da discrepância de cada datum vertical nacional em relação ao IHRS. No presente trabalho estabelecemos a relação entre o Datum Vertical Equatoriano (DVE) e o IHRS, no espaço do geopotencial, seguindo aos pressupostos da Resolução 1/2015 da IAG. Dados gravimétricos, altitudes oriundas da Rede de Nivelamento Fundamental de Equador, Modelos Globais de Geopotencial e Modelos Digitais de Altitude foram utilizados nos cálculos. A modelagem do geopotencial na região de estudo (4° x 4° com centro no marégrafo La Libertad - Equador) foi realizada mediante o método de Colocação por Mínimos Quadrados, funções de covariância empíricas e técnicas de decomposição espectral. Assim, foi efetivada a solução livre do Problema de Valor de Contorno da Geodesia no DVE de forma a determinar a sua discrepância com o IHRS. Um offset de aproximadamente 29 cm ±3 cm foi estimado para a relação W 0 - W 0 i quando utilizado o modelo GO_CONS_GCF_2_DIR_R5 na modelagem dos médios e longos comprimentos de onda do campo de gravidade terrestre, e de aproximadamente 43 cm ±3 cm quando utilizado o EIGEN6C4.

Abstract Considering the definition of the International Height Reference System (IHRS) in the geopotential space (Resolution 1/2015, International Association of Geodesy - IAG), among the present main objectives of the international geodetic community is the materialization of IHRS around the world. One fundamental task for this is the offset determination of each national vertical datum related to the IHRS. In this manuscript we establish the relationship between the Ecuadorian Vertical Datum (EVD) and the IHRS in the geopotential space following the foundations of the Resolution 1/2015 IAG. Gravity data, heights from the Ecuadorian Fundamental Vertical Network, Global Geopotential Models and Digital Elevation Models were used in the computations. Based on the Least Squares Collocation method, empirical covariance functions and spectral decomposition techniques, we realized the modelling of the geopotential in the study region (4° x 4° centered in the La Libertad tide gauge, Ecuador). Based on the referred approaches, we solved the free Geodetic Boundary Value Problem for determining the discrepancy of the EVD related to the IHRS. An offset of approximately 29 cm ± 3 cm was estimated for the W 0 - W 0 i relation when the GO_CONS_GCF_2_DIR_R5 model was used in the modeling of the medium and long wavelengths of the terrestrial gravity field, and approximately 43 cm ± 3 cm when the EIGEN6C4 model was used.

O Equador e em geral os demais países da América do Sul, não dispõem de uma referência única para as altitudes. Cada país tem o Datum Vertical (DV) associado a uma superfície de nível obtida dos registros de um ou vários marégrafos. A relação entre os diferentes data verticais locais é condicionada, idealmente, pelas variações espaço-temporais da superfície do oceano. O conhecimento das discrepâncias entre data verticais é um elemento fundamental na realização de um Sistema Vertical de Referência (SVR) com características globais (SVRG) que permita a determinação de altitudes físicas e contribua ao monitoramento de parâmetros físicos do Sistema Terra. O pressente estudo do SVR equatoriano (SVRE) é apresentado em termos de tipo de altitude, consistência com Modelos Globais de Geopotencial (MGGs) e a sua relação com um SVRG. Também, explorou-se a técnica da modelagem residual do terreno com propósito de complementar a informação espectral da alta frequência nos MGGs, os Modelos Digitais de Elevação (MDE) empregados foram o Global Multi-Resolution Topography (GMRT) e o ETOPO1 - Global Relief Model. Como uma solução alternativa, uma abordagem oceanográfica baseada no modelo MSS CLS011 e o modelo GOCONS-TIM-R5 foi utilizada para estimativa da Sea Surface Topography (SSTop) no marégrafo fundamental do Equador.

Ecuador, like all the South American countries, currently does not have a single Vertical Reference System (VRS). Each country has the Vertical Datum (VD) associated with a level surface obtained from one or more tide gauges records. Moreover, these references were defined in different epochs. The relationship between the different Local Vertical Frames (LVFs) is conditioned, ideally, for the temporal variations of the ocean surface. The LVFs offset is a key element to achieving a Global VRS (GVRS), which allows the determination of physical heights and contribute to the monitoring of physical parameters of the Earth System. In this article, we present a study of the Ecuadorian VRS (EVRS) in terms of height type, consistency with Global Geopotencial Models (GGMs) and its relationship with a GVRS. In addition, the Residual Terrain Modeling (RTM) technique was explored to complement the high-frequency spectral information in GGMs; the used Digital Elevation Models (DEM) were the Global Multi-Resolution Topography (GMRT) and the ETOPO1 - Global Relief Model. An alternative approach based on the oceanographic model MSS CLS011 and the model GOCONS-TIM-R5 was used for the estimation of the Sea Surface Topography (SSTop) in the fundamental tide gauge in Ecuador.